函數(shù)y=2cos（2x+
π
6
），x∈（-
π
6
，
π
4
）的值域是
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由已知先求得2x+
π
6
∈（-
π
6
，
2π
3
），從而可求得ymax=2cos（0）=2，ymin=2cos（2×
π
4
+
π
6
）=-1，即可求出值域．
解答： 解：∵x∈（-
π
6
，
π
4
），
∴2x+
π
6
∈（-
π
6
，
2π
3
），
∴ymax=2cos（0）=2，ymin=2cos（2×
π
4
+
π
6
）=-1，
即函數(shù)y=2cos（2x+
π
6
），x∈（-
π
6
，
π
4
）的值域是（-1，2]．
故答案為：（-1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的值域的解法，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)P（1，-2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過焦點(diǎn)F且斜率為2的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，DE分別為AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．求證：A1C⊥平面BCDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1上任意一點(diǎn)出發(fā)的光線經(jīng)x軸反射后到達(dá)圓C2：（x+1）2+（y-2）2=1上任一點(diǎn)，則光線經(jīng)過的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），則命題甲：|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，命題乙：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓，則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線2x-y-1=0和y=kx+1互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=AB=1，AD=
3
，求點(diǎn)P到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地每年消耗木材約20萬(wàn)立方米，每立方米價(jià)480元，為了減少木材消耗，決定按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少
5
2
t萬(wàn)立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于180萬(wàn)元，則t的范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[2，4]
C、[3，5]
D、[4，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的不等式|2x-3|＜m（m＞0），q：x（x-3）＜0，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案