已知數(shù)列的前項和為,且,在等差數(shù)列中,,且公差.使得成立的最小正整數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C上任意一點到點F(1,0)的距離比到直線x+2=0的距離小1,點P(4,0).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)Q是曲線C上的動點,求|PQ|的最小值;
(Ⅲ)過點P的直線l與曲線C交于M、N兩點,若△FMN的面積為6,求直線l的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(為實常數(shù)).
(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)設(shè)在區(qū)間上的最小值為,求的表達式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校在一次期中考試結(jié)束后,把全校文、理科總分前10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(滿分150分)抽出來進行對比分析,得到如圖所示的莖葉圖.若從數(shù)學(xué)成績高于120分的學(xué)生中抽取3人,分別到三個班級進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法交流,則滿足理科人數(shù)多于文科人數(shù)的情況有( )種
A. 3081 B. 1512
C. 1848 D. 2014
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,⊙的直徑的延長線與弦的延長線相交于點,為⊙上一點,AE=AC ,交于點,且,
(I)求的長度.
(II)若圓F與圓內(nèi)切,直線PT與圓F切于點T,求線段PT的長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于三次函數(shù),定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,可以證明,任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱:
②存在三次函數(shù)有實數(shù)解,點為函數(shù)的對稱中心;
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數(shù),則
其中正確命題的序號為________ ____________(把所有正確命題的序號都填上).
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