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已知函數函數(其中a為常數),給出下列結論:
,函數至少有一個零點;
②當a=0時,函數有兩個不同零點;
,函數有三個不同零點;
④函數有四個不同零點的充要條件是a<0.
其中所有正確結論的序號是             

②④

解析試題分析:將函數式化簡得,則的圖像如下,由圖像可得:的值域為.令,則.,一定有兩個不等實根,且.當時,無解;當時,有兩解,此時;當時,有四解,此時.故選②④.

考點:函數的圖像、函數的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數是奇函數,且當時,,則=____________。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的增區(qū)間是               

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

的兩個非空子集,如果存在一個從的函數滿足:(i);(ii)對任意,當時,恒有.那么稱這兩個集合“保序同構”.現(xiàn)給出以下4對集合.①;②;③;④,其中,“保序同構”的集合對的對應的序號是    (寫出所有“保序同構”的集合對的對應的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知,且,則等于_____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知定義在上的奇函數時滿足,且恒成立,則實數的最大值是         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數,使是增函數的的區(qū)間是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

、若函數上單調遞減,則實數的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖像((     )

A.關于原點對稱 B.關于主線對稱
C.關于軸對稱 D.關于直線對稱

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