已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結論：
①，函數(shù)至少有一個零點；
②當a＝0時，函數(shù)有兩個不同零點；
③，函數(shù)有三個不同零點；
④函數(shù)有四個不同零點的充要條件是a<0．
其中所有正確結論的序號是             ．

②④

解析試題分析：將函數(shù)式化簡得，則的圖像如下，由圖像可得：的值域為.令，則.，一定有兩個不等實根，且.當時，無解；當時，有兩解，此時；當時，有四解，此時.故選②④.

考點：函數(shù)的圖像、函數(shù)的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當時，，則＝____________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的增區(qū)間是               ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對任意，當時，恒有.那么稱這兩個集合“保序同構”．現(xiàn)給出以下4對集合.①；②；③；④，其中，“保序同構”的集合對的對應的序號是   　(寫出所有“保序同構”的集合對的對應的序號).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，且，則等于_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)在時滿足，且在恒成立，則實數(shù)的最大值是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

、若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像（(     )

A．關于原點對稱 B．關于主線對稱
C．關于軸對稱 D．關于直線對稱

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