5．一個(gè)正方體的外接球，與各條棱相切的球，內(nèi)切球這三個(gè)球的體積比為3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

分析 設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，求出外接球的半徑，與棱相切的球的半徑，內(nèi)切球的半徑，然后求出三個(gè)球的體積之比．

解答 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：2，外接球的半徑為：$\sqrt{3}$，與棱相切的球的半徑就是正方體中相對(duì)棱的距離，也就是面對(duì)角線的長(zhǎng)：$\sqrt{2}$，內(nèi)切球的半徑為：1；
所以這三個(gè)球的體積之比為：3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1，
故答案為：3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查球與正方體的關(guān)系，內(nèi)切球、外接球的關(guān)系，考查空間想象能力，求出三個(gè)球的半徑是解題的關(guān)鍵．

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A．有無(wú)窮多條B．有且僅有一條C．有且僅有兩條D．不存在

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（2）過(guò)F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5．

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17．在△ABC中．已知AB=10$\sqrt{2}$，A=45°，BC=$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$，求角C．

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14．編寫一個(gè)程序，輸出1～100之間所有被7除余2的數(shù)．

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15．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex（a∈R），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，1]上的最大值；
（2）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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