17．在△ABC中．已知AB=10$\sqrt{2}$，A=45°，BC=$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$，求角C．

分析 由正弦定理可求sinC，結(jié)合C的范圍即可得解．

解答 解：由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinA}{BC}$=$\frac{10\sqrt{2}×sin45°}{\frac{20\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又AB=10$\sqrt{2}$＞BC=$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$，利用三角形中大邊對大角可得：180°＞C＞A=45°，
故解得：C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，解題時注意分析角的范圍，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=2px的焦點為F，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于M、N兩點，若線段MN中點縱坐標為4，則該拋物線準線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，某工業(yè)園區(qū)有一邊長為2（單位：千米）的正方形地塊OABC，其中OCE（陰影部分）是一個已建工廠，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與曲邊OE相切的直路l（寬度不計），切點為P，直線l把該地塊分為兩部分，已知曲線段OE是以點O為頂點，OC為對稱軸且開口向上的拋物線的一段，CE=$\sqrt{2}$．
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段OE的方程；
（2）在（1）的條件下設點P到邊OC的距離為t．
（i）當t=1時，求直路l所在的直線方程；
（ii）若$\frac{6}{5}$≤t$≤\frac{4}{3}$，試問當t為何值時，地塊OABC在直路l不含已建工廠那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個正方體的外接球，與各條棱相切的球，內(nèi)切球這三個球的體積比為3$\sqrt{3}$：2$\sqrt{2}$：1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知實數(shù)a是常數(shù)，f（x）=（x+a）2-3ln（x+1）-5，當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，求a的取值范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)圖編寫程序判斷大于2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$圖象的切線，求a+b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=log2（1+x4）-$\frac{1+mx}{1+{x}^{2}}$（x∈R）是偶數(shù)，求實常數(shù)m的值，并給出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（n+2）log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案