14．若直線l：y=kx+1被圓C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是x-y+1=0．

分析 直線過定點（0，1），截得的弦最短，圓心和弦垂直，求得斜率可解得直線方程．

解答 解：直線l是直線系，它過定點（0，1），要使直線l：y=kx+1被圓C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，
必須圓心（1，0）和定點（0，1）的連線與弦所在直線垂直；
連線的斜率-1，弦所在直線斜率是1．
則直線l的方程是：y-1=x，
故答案為：x-y+1=0．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的一般方程求圓心，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．證明函數(shù)f（x）=x8-x5+x2-x+1的值恒為正值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸分別為（　�。�
A．π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）B．$\frac{π}{2}$，x=kπ（k∈Z）C．π，x=kπ（k∈Z）D．$\frac{π}{2}$，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）被曲線x2-y2=1截得的弦長為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$2\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，3），若P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），則實數(shù)a等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的算法語句輸出結(jié)果是2，則輸入的x值是（　�。�
A．0B．2C．-1或2D．0或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線W：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線W交于A，D兩點，A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C．
（1）當(dāng)點B坐標(biāo)為（-1，0）時，求k的值；
（2）記△OAD的面積為S1，四邊形ABCD的面積為S2．
（i）若S1=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，求線段AD的長度；
（ii）求證：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}≥\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若lgx有意義，則函數(shù)y=x2+3x-5的值域是（　�。�
A．[-$\frac{29}{4}$，+∞）B．（-$\frac{29}{4}$，+∞）C．[-5，+∞）D．（-5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案