Question

20．化簡(jiǎn)（1）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

Answer 1

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求值；
（2））利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）
=sin60°cos30°+sin30°cos60°
=sin（60°+30°）
=sin90°
=1．
（2））$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$
=$\frac{（-sinα）（-cosα）（-sinα）（-sinα）}{（-cosα）sinαsinαcosα}$
=-tanα．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．