19．將兩對(duì)雙胞胎姐妹與另一對(duì)非雙胞胎姐妹共六位同學(xué)排成一行，則雙胞胎姐妹間各自不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

分析 將兩對(duì)雙胞胎姐妹與另一對(duì)非雙胞胎姐妹共六位同學(xué)排成一行，先求出基本事件總數(shù)，再求出雙胞胎姐妹間各自不相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出雙胞胎姐妹間各自不相鄰的概率．

解答 解：將兩對(duì)雙胞胎姐妹與另一對(duì)非雙胞胎姐妹共六位同學(xué)排成一行，
基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{6}$=720，
雙胞胎姐妹間各自不相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${A}_{6}^{6}-{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{4}^{4}$-${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$-${A}_{2}^{2}{A}_{3}^{3}{A}_{4}^{2}$=336，
∴雙胞胎姐妹間各自不相鄰的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{7}{15}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)A，B，與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)C，D，且$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，則符合上述條件的直線l共有（　�。�
A．5條B．7條C．9條D．11條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)A，B，C，D是平面上互異的四個(gè)點(diǎn)，若（$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{DC}$-2$\overrightarrow{DA}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且△PF1F2面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．△OAB的面積為1，$\overrightarrow{OG}$=s$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{OB}$（s，t∈R），當(dāng)點(diǎn)G在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)s2+t2是否為定值，若是定值，求出這個(gè)定值，若不是定值，求出s2+t2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．過(guò)點(diǎn)P（1，-1）作圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．甲、乙、丙人應(yīng)邀參加某綜藝欄目的猜數(shù)游戲，猜中則游戲結(jié)束，主持人先給出數(shù)字所在區(qū)間[3，10]，讓甲猜（所猜數(shù)字為整數(shù)，下同），如果甲猜中，甲將獲得1000元獎(jiǎng)金；如果甲未猜中，主持人給出數(shù)字所在區(qū)間[5，8]，讓乙猜，如果乙猜中，甲和乙均可獲得5000元獎(jiǎng)金；如果乙未猜中，主持人給出數(shù)字所在區(qū)間[6，7]，讓丙猜，如果丙猜中，甲、乙和丙均可獲得2000元獎(jiǎng)金，否則游戲結(jié)束．
（1）求甲至少獲得5000元獎(jiǎng)金的概率；
（2）記乙獲得的獎(jiǎng)金為X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．2015年12月27日全國(guó)人大常委會(huì)表決通過(guò)了人口與計(jì)劃生育法修正案全面二孩定于20I6年1月1日起正式實(shí)施，為了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從某市選取70后和80后作為調(diào)查對(duì)象．隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：
 生二孩不生二孩合計(jì)
70后301545
80后451055
合計(jì)7525100
（1）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，若以該市70后公民中隨機(jī)抽取3位，記其中生二孩的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下（有90%以上自把握）認(rèn)為“生二孩與年齡有關(guān)”？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=-$\frac{3}{2}$；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；
（3）若k=-2，λ=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圓周上有20個(gè)點(diǎn)，過(guò)任意兩點(diǎn)可畫(huà)一條弦，這些弦在圓內(nèi)的交點(diǎn)最多能有4845個(gè)．

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