【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 ， 且 ，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)為（ ）
A.
B.S24
C.S25
D.S26

【答案】C
【解析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵3a8=5a15，∴3（a1+7d）=5（a1+14d），化為2a1+49d=0，

∵ ，∴d＜0，∴等差數(shù)列{an}單調(diào)遞減，

Sn=na1+ d= + d= （n﹣25）2﹣ d．

∴當(dāng)n=25時(shí)，數(shù)列{Sn}取得最大值，

故選：C．

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由3a8=5a15，利用通項(xiàng)公式化為2a1+49d=0，由 ，可得d＜0，Sn=na1+ d= （n﹣25）2﹣ d．利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點(diǎn)(6，-2)，求直線l的方程.

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【題目】長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(1)寫出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；

(2)求線段MD、MN的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=

∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE.

(1)在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面EAB？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(2)求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角θ的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動(dòng)點(diǎn)P是在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑的扇形內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界）且∠BOC=90°；設(shè) ，則x+y的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，E，F分別為AC和PB上的點(diǎn)，它的直觀圖，正視圖，側(cè)視圖如圖所示.

(1)求EF與平面ABCD所成角的大小；

(2)求二面角B－PA－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）過點(diǎn)E作截面 平面，分別交CB于F，于H，求截面的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB═4，∠ABC=60°，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）當(dāng)二面角E﹣AC﹣D的大小為45°時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案