空間不共面的四點A、B、C、D依次到平面α的距離之比是2：2：2：3，則滿足條件的平面α的個數(shù)為______個．
因為空間四點不共面，所以四點構(gòu)成一個三棱錐，
當(dāng)三棱錐的四個頂點均在平面α的同側(cè)時，α只有一個；
當(dāng)三棱錐的四個頂點分別處在平面α的兩側(cè)時，由兩種情況：
①當(dāng)平面α一側(cè)有一點，另一側(cè)有三點時，使截面與三棱錐的四個面之一平行，第四個頂點到這個截面的距離與其相對的面到此截面的距離之比為2：3，這樣的平面α有4個；
②當(dāng)平面一側(cè)有兩點，另一側(cè)有兩點時，
舉例說明：A、B與C、D分別在平面α的兩側(cè)時，取CA、CB的中點P、Q，在DA、DB上取點S、R，使
DS
AS
=
DR
BR
=
3
2
，則確定平面PQRS就是α，
則滿足條件的平面共有3個．
所以由以上可得滿足條件的平面共有8個．
故答案為8．
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空間不共面的四點A、B、C、D依次到平面α的距離之比是2：2：2：3，則滿足條件的平面α的個數(shù)為
8
8
個．

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到空間不共面的四點A、B、C、D的距離都相等的平面的個數(shù)為

[　　]

A．3

B．4

C．7

D．8

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