精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．將編號分別為1，2，3，4，5的五份獎品分給四個人，每人至少1份，且分給同一個人的2份獎品需連號，則不同的分法種數是（　�。�
A．24B．96C．192D．240

分析 根據題意，先分析五份獎品中連號的情況，再將連號的獎品與其他3份獎品各為一組，分給4人，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，將五份獎品全部分給4人，分給同一人的2份獎品需連號，
連號的情況數為：1和2，2和3，3和4，4和5，則有4種種情況，
連號的獎品與其他3份獎品各為一組，分給4人，有A44種情況，
則不同的分法種數有4A44=96種；
故選：B．

點評 本題考查排列組合以及簡單的計數原理的應用，根據題意，分析其中連號的情況是解題的突破口．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設f（x）=$\frac{1}{{{3^x}+\sqrt{3}}}$
（Ⅰ）計算：f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
（Ⅱ）猜想f（x）具備的一個性質，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如果a，b∈R且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是（　　）
A．-a＜-bB．a-1＞b-2C．a2＞abD．a-b＞b-a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．（1+$\sqrt{x}$）6的展開式中有理項系數之和為（　�。�
A．64B．32C．24D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設α為第一象限角，且sin$α=\frac{3}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{2co{s}^{2}\frac{α}{2}-3sinα-1}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．某校高一年級的四個班共有9人報名參加戶外拓展訓練，其中1，2，3班均有2人報名，4班有3人報名，現將這9人平均分成3個小組，要求同班同學不能在同一小組，則不同的分組方案共有48種．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若關于x的不等式ax2-6x+a2＜0（a∈R）的解集為（-∞，m）∪（1，+∞），則m=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC的內角A、B、C成等差數列，若不等式$λ+\frac{4\sqrt{3π}}{3}＜\frac{1}{A}+\frac{1}{C}-{A}^{2}-{C}^{2}$對任意A、C都成立，則實數λ的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，-\frac{4{π}^{2}}{9}$）B．（$-∞，\frac{4{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）
C．（$-∞，\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）D．（-∞，$\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．一個人在建筑物的正西A點，測得建筑物頂的仰角是60°，這個人再從A點向南走到B點，再測得建筑物頂的仰角是30°，設A、B間的距離是10米，求建筑物的高．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案