15．已知x1，x2，…x9組成公差為1的等差數(shù)列，隨機變量X所有取值為x1，x2，…x9，且等可能地取每一個值，則X的方差為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．60D．30

分析 等差數(shù)列x1，x2，x3…x9的公差為1，求出$\overline{x}$=x1+4，由此利用方差公式能求出結果．

解答 解：等差數(shù)列x1，x2，x3…x9的公差為1，
∴$\overline{x}$=$\frac{{S}_{9}}{9}$=$\frac{1}{9}$（9x1+$\frac{9×8}{2}$×1）=x1+4，
∴數(shù)據(jù)x1，x2，x3…x9為樣本，
此樣本的方差：D（ξ）=$\frac{1}{9}$[（-4）2+（-3）2+（-2）2+（-1）2+02+12+22+32+42]=$\frac{20}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查樣本數(shù)據(jù)方差的計算，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)是解答該題的關鍵，是中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）B．（0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，2π）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{3π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，極坐標方程為ρ=3cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，表示的曲線為（　�。�
A．圓B．直線C．半圓D．線段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．f（x）=-$\sqrt{4+\frac{1}{{x}^{2}}}$，{an}的前n項和為Sn，點P（an，-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）在y=f（x）的圖象上，a1=1，an＞0
（1）求an
（2）{bn}點前n項和為Tn，且$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}^{2}}_{n}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}^{2}}_{n+1}}$+16n2-8n-3，求b1的值，使{bn}等差
（3）求證：Sn＞$\frac{\sqrt{4n+1}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．湖南衛(wèi)視“我是歌手”第三季，實力派歌手孫楠與韓紅的PK成為了觀眾關注的焦點，為此某網(wǎng)站在賽前做了持續(xù)一周的網(wǎng)上在線調(diào)查，共有n人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如表格所示．
序號年齡分組組中值mi頻數(shù)（人數(shù)）頻率（f）
1[20，25）22.5xs
2[25，30）27.5800t
3[30，35）32.5y0.40
4[35，40）37.516000.32
5[40，45）42.5z0.04
（1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
（2）從年齡在[20，30）歲的參與調(diào)查的人群中采用分層抽樣法抽取6人參加現(xiàn)場活動，其中選取2人作為大眾評審，求選取的2名大眾評審中恰1人年齡在[25，30）歲的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，D是AB邊上的一點，若$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$λ\overrightarrow{CB}$，則λ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設集合M={x∈Z|0≤x≤2}，P={x∈R|x2≤4}，則M∩P=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1}C．MD．P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A，B，C是三角形的三內(nèi)角．設tan$\frac{A+B}{2}+tan\frac{C}{2}=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
（1）若sinB•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，求A，B，C的值；
（2）若C為銳角，求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，f（x）=sin2αcosx+cos2αsinx的圖象關于直線x=x0對稱，則tanx0=（　　）
A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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