已知f（x）=
(2a-1)x+4a，x＜1
-x+1，x≥1
是定義在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得 2a-1＜0，且-1+1＞（2a-1）+4a，由此求得a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=
(2a-1)x+4a，x＜1
-x+1，x≥1
是定義在R上的減函數(shù)，∴2a-1＜0，且-1+1＜（2a-1）+4a，
求得
1
6
＜a＜
1
2
，
故答案為：（
1
6
，
1
2
）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記作a≡b（modm），已知a=1+2C201+22C202+…+220C2020，且a≡b（mod10），則b的值可為（　�。�
A、2011B、2012
C、2009D、2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種機器的固定成本是0.5萬元，每生產(chǎn)100臺，需增加可變成本0.25萬元，市場對該成品的需求是500臺，銷售收入是f（t）=5t-0.5t2萬元（0≤t≤5），其中t 是產(chǎn)品的售出數(shù)量（百臺）．
（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（x≥0，單位：百臺）的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量為多少時，工廠所得的純利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|
（1）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（x，y）在映射f下的象為點（2x，x-y），則（-1，2）在映射f下的原象為（　�。�
A、（-2，-3）
B、（-2，1）
C、（
1
2
，
5
2
）
D、（-
1
2
，-
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-y）7的展開式中，系數(shù)的絕對值最大的項是（　�。�
A、第4項B、第4、5項
C、第5項D、第3、4項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x-
1
2
a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺為了宣傳安徽沿江城市經(jīng)濟崛起的情況，特舉辦了一期有獎知識問答活動，活動對18～48歲的人群隨機抽取n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個城市”，統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：
組數(shù)分組回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組[18，28）240x
第2組[28，38）3000.6
第3組[38，48]a0.4
（1）分別求出n，a，x的值；
（2）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率，規(guī)定年齡在[38，48]內(nèi)回答正確的得獎金200元，年齡在[18，28）內(nèi)回答正確的得獎金100元．主持人隨機請一家庭的兩個成員（父親46歲，孩子21歲）回答問題，求該家庭獲得獎金ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（兩個回答問題正確與否相互獨立）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…前130項的和等于（　�。�
A、15
1
8
B、15
5
8
C、15
3
16
D、15
11
16

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