12．已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值為20．

分析 利用正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a1•a20=100=a7a14，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，∵a1•a20=100，
∴a1•a20=100=a7a14，
那么a7+a14≥2$\sqrt{{a}_{7}{a}_{14}}$=20，當(dāng)且僅當(dāng)a7=a14時(shí)取等號(hào)．
∴a7+a14的最小值為20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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