Question

已知兩點A（-1，0），B（0，1），點P是圓C：（x-1）²+y²=1上任意一點，則點P到直線AB的距離d的最大值與最小值分別是（　　）

• A、

  2

  2

  +1，

  2

  2

  -1
• B、

  2

  +1，

  2

  -1
• C、

  5

  ，

  2

• D、

  5

  +1，

  2

  -1

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：用截距式求直線AB的方程，求出圓心到直線AB的距離d，則用d加上半徑即為所求的最大值，d減去半徑即為所求的最小值．

解答： 解：∵點A（-1，0），B（0，1），∴直線AB的方程為

x

-1

+

y

1

=1，即 x-y+1=0．
圓心（1，0）到直線AB的距離d=

|1-0+1|

2

=

2

，圓的半徑為1，
故點P到直線AB的距離d的最大值為d+r=

2

+1，最小值為d-r=

2

-1，
故選：B．

點評：本題主要考查用截距式求直線的方程，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，屬于基礎題．