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直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，則異面直線BA與AC1所成的角等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：證明：AB⊥平面AA1C1C，即可求出異面直線BA與AC1所成的角．
解答： 解：∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，
∴AA1⊥平面ABC，
∵AB?平面ABC，
∴AA1⊥AB，
∵∠BAC=90°，
∴AB⊥AC，
∵AC∩AA1=A，
∴AB⊥平面AA1C1C，
∵AC1?平面AA1C1C，
∴AB⊥AC1，
∴異面直線BA與AC1所成的角等于90°．
故選：D．
點評：本題考查異面直線及其所成的角，考查學生分析解決問題的能力，確定AB⊥平面AA1C1C是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 
1
2
x，a，b∈R+，A=f（
a+b
2
），B=f（
ab
），C=f（
2ab
a+b
），則A、B、C的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
=（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

M（a，b）為圓x2+y2=r2（r＞0）內異于圓心的一點，則直線ax+by=r2與該圓的位置關系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、相切或相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義
a
*
b
=|
a
||
b
|sinθ，θ是向量
a
和
b
的夾角，|
a
|，|
b
|是兩向量的模，若點A（-3，2），B（2，3），O為坐標原點，則
OA
*
OB
=（　　）
A、-2B、0C、6.5D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（-1，0），B（0，1），點P是圓C：（x-1）2+y2=1上任意一點，則點P到直線AB的距離d的最大值與最小值分別是（　�。�
A、
2
2
+1，
2
2
-1
B、
2
+1，
2
-1
C、
5
，
2
D、
5
+1，
2
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點到雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的漸近線的距離為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、1
D、
3
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，Sn為其前n項和，若S23=S4000，O為坐標原點，P（1，a1），Q（2012，a2012），則
OP
•
OQ
=（　�。�
A、2012B、-2012
C、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-4|+…+|x+2013|+|x-2014|，（x∈R）且f（a2-3a+2）=f（a-1），則a的值有（　�。�
A、2個B、3個
C、2014個D、無數個

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