Question

1．某課外小組有6名男生，3名女生．
（1）選4名同學(xué)參加調(diào)查活動(dòng)，至少1名女生的選法有多少種？
（2）選4名同學(xué)，平均分成兩組，一組進(jìn)行噪聲污染調(diào)查，另一組進(jìn)行光污染調(diào)查，有多少種不同的安排方法？

Answer 1

分析 （1）利用間接法，可得選4名同學(xué)參加調(diào)查活動(dòng)，至少1名女生的選法；
（2）先分組，再排列，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）利用間接法，可得選4名同學(xué)參加調(diào)查活動(dòng)，至少1名女生的選法有${C}_{9}^{4}-{C}_{6}^{4}$=111種；
（2）選4名同學(xué)，平均分成兩組，有${C}_{9}^{4}{C}_{4}^{2}$種，一組進(jìn)行噪聲污染調(diào)查，另一組進(jìn)行光污染調(diào)查，有${A}_{2}^{2}$種，
∴共有${C}_{9}^{4}{C}_{4}^{2}$${A}_{2}^{2}$=1512種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查排列組合知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．