已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
| sin2A-(sinB-sinC)2 |
| sinBsinC |
=1，則角A等于
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：已知等式左邊分子變形后，利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出的關(guān)系式代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答：
解：利用正弦定理化簡(jiǎn)得：
| sin2A-(sinB-sinC)2 |
| sinBsinC |
=
| sin2A-sin2B-sin2C+2sinBsinC |
| sinBsinC |
=
=1，
整理得：b
2+c
2-a
2=bc，
∴cosA=
=
=
，
則A=60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知b
2+c
2-a
2=bc．則∠A=
．
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| B、loga2＜logb2 |
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，則f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+…+f（2014）+f（
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．
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題型：
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