在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2+c2-a2=bc．則∠A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)余弦定理及b2+c2-a2=bc求得cosA的值，進(jìn)而求出A．
解答： 解：根據(jù)余弦定理，在△ABC中，b2+c2-a2=2bccosA
又b2+c2-a2=bc．
∴cosA=
1
2
，
又A∈（0，π）
∴A=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．解本題的關(guān)鍵是通過余弦定理及題設(shè)條件求出cosA的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為邊AB，DA上的點(diǎn)，若∠PCQ=45°，則△APQ面積的最大值是（　�。�
A、2-
2
B、3-2
2
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人相約下午4：00-5：00在校門口會(huì)面，
（1）事件A：約定任何人先到都等侯15分鐘，問兩人會(huì)面之概率；
（2）事件B：約定甲先到都等侯15分鐘，乙先到不等，問兩人會(huì)面之概率；
（3）事件C：約定甲先到都等侯15分鐘，乙先到等侯5分鐘，問兩人會(huì)面之概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P點(diǎn)在直線3x+y-5=0上，且P到直線x-y-1=0的距離等于
2
，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的棱長為1，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x
B、y=（
1
3
）x
C、y=log
1
2
x
D、y=-x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=x2-x，則f（x）解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=x-
4
x
，
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）求g（x）在區(qū)間[1，8]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1，則角A等于
 
．

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