8．下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①函數(shù)y=x不存在極值點(diǎn)；
②x=0是函數(shù)y=|x|的極小值點(diǎn)：
③x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
④在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)一定存在最大值與最小值．
A．4個B．3個C．2個D．1個

分析 根據(jù)函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系和定義進(jìn)行進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：①∵y=x為增函數(shù)，∴函數(shù)y=x不存在極值點(diǎn)；故①正確，
②x=0是函數(shù)y=|x|的極小值點(diǎn)，正確：故②正確，
③∵函數(shù)y=x3是增函數(shù)，∴函數(shù)y=x3不存在極值點(diǎn)，即x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)錯誤；故③錯誤，
④在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)一定存在最大值與最小值，正確，故④正確，
故真命題的個數(shù)為3個，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及函數(shù)的極值和最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

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18．已知集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，若M=P∩Q，則M的子集個數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{ln（x+1）+2x-a}$（a∈R），若存在x0∈[0，1]使f（f（x0））=x0，則a的取值范圍是[-1，2+ln2]．

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16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-2cos（x-$\frac{π}{4}$）•cos（x+$\frac{π}{4}$）-2sin2x，x∈R，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域?yàn)閇-$\frac{3}{2}$，0]．

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3．已知數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=10，求n．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=ex（x+1）-ax2-（a+1）x-1，當(dāng)x≥0時(shí)，h（x）≥0，求a的取值范圍．

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20．已知f（x）=alog2x-x-3a，若對任意的x∈（0，b]，任意a∈（-∞，-1]，不等式f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（0，2]．

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17．2sin2157.5°-1=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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4．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，0）B．（0，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（-1，3）

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