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【題目】選修4—4:坐標系與參數方程

已知直線l經過點,傾斜角,圓的極坐標方程為

(Ⅰ)寫出直線l的參數方程,并把圓的方程化為直角坐標方程;

(Ⅱ)設l與圓相交于兩點,求點兩點的距離之積.

【答案】1;(2.

【解析】試題分析:(1)由參數方程的概念可以寫成l的參數方程為,化簡為 (t為參數) ;在兩邊同時乘以,且ρ2x2y2,ρcosθx,ρsinθy,.2)在l取一點,用參數形式表示,再代入,得到t2t0,|PA|·|PB||t1t2|.故點P到點A、B兩點的距離之積為.

試題解析:(1)直線l的參數方程為, (t為參數)

,ρcosθsinθ,所以ρ2ρcosθρsinθ,

ρ2x2y2,ρcosθxρsinθy,.

(2)代入.

t2t0|PA|·|PB||t1t2|.故點P到點A、B兩點的距離之積為.

練習冊系列答案
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