【題目】已知函數(shù)，且的圖象與直線(xiàn)的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，設(shè)， ， 為的三個(gè)內(nèi)角，若，且向量， ，求的取值范圍．

【答案】(1) ，單調(diào)遞增區(qū)間為（）；(2) .

【解析】試題分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式得： ， 的圖象與直線(xiàn)的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離為說(shuō)明周期為，明確，進(jìn)而得到單調(diào)增區(qū)間；（2）根據(jù)圖像變換得，結(jié)合條件得： ， ， ，從而得到取值范圍.

試題解析：

（1） ，

∵的圖象與直線(xiàn)的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離為，∴，∴，

∴函數(shù)的解析式為．

由， ，解得， ，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）．

（2）由題意得，

∴，又，∴，∴，

∴， ，

∴，

∵，∴，∴，

∴的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面為正方形，且平面ABC， 為線(xiàn)段上的一點(diǎn)．

(Ⅰ) 若∥平面A1CD，確定D的位置，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+x2+mx在x=1處有極小值，

g（x）=f（x）﹣x3﹣x2+x﹣alnx．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角，圓的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，試求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第五次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第五次會(huì)議(簡(jiǎn)稱(chēng)兩會(huì))將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開(kāi)幕.全國(guó)兩會(huì)召開(kāi)前夕,某網(wǎng)站推出兩會(huì)熱點(diǎn)大型調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,民生問(wèn)題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組：第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,再?gòu)倪@12人中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品,求抽取的3人中至少有人年齡在第3組的概率；

(2)若從所有參與調(diào)查的人（人數(shù)很多）中任意選出3人,記關(guān)注民生問(wèn)題的人數(shù)為X,求X的分布列與期望；

(3)把年齡在第1,2,3組的居民稱(chēng)為青少年組,年齡在第4,5組的居民稱(chēng)為中老年組,若選出的200人中不關(guān)注民生問(wèn)題的人中老年人有10人,問(wèn)是否有的把握認(rèn)為是否關(guān)注民生問(wèn)題與年齡有關(guān)？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)閇﹣a﹣2，b]
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（﹣∞，0]時(shí)的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案