【題目】下列說法正確的是( )

A.若“”為真命題，則“”為真命題

B.命題“”的否定是“”

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.“”是“”的必要不充分條件

【答案】C

【解析】

選項A，根據(jù)“或”一真則真，“且”一假則假，可得正誤；選項B，含有一個量詞的命題的否定要注意：一改量詞，二改結(jié)論；選項C，通過判斷原命題的真假，可得C的正誤；選項D，求出方程的根，即得D的正誤.

“”為真，則命題有可能一真一假,則“”為假，故選項A說法不正確；

命題“”的否定應(yīng)該是“”，故選項B說法不正確；

因命題“若，則”為真命題,所以其逆否命題為真命題，故選項C說法正確；

若，則；若，則或.所以“”是“”的充分不必要條件，選項D說法不正確.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線： .以為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線（）與曲線的異于極點的交點為，與曲線的交點為，求.

【答案】(1) 的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為；(2) .

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線，再根據(jù)將曲線的極坐標(biāo)方程；（2）將代人曲線的極坐標(biāo)方程，再根據(jù)求.

試題解析：（1）曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）

可化為普通方程，

由，可得曲線的極坐標(biāo)方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為.

（2）射線（）與曲線的交點的極徑為，

射線（）與曲線的交點的極徑滿足，解得，

所以.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）設(shè)的解集為，求集合；

（2）已知為（1）中集合中的最大整數(shù)，且（其中，，為正實數(shù)），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線C1:的準(zhǔn)線1與x軸交于橢圓C2：的右焦點F2，F1為C2的左焦點.橢圓的離心率為，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點P，連接PF1并延長其交C1于點Q，M為C1上一動點，且在P，Q之間移動.

（1）當(dāng)取最小值時，求C1和C2的方程；

（2）若△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)△MPQ面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線MP的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，；如圖，將沿邊折起，連結(jié)，使，求證：

（1）平面平面；

（2）若為棱上一點，且與平面所成角的正弦值為，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)且，，，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的普通方程及的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與曲線分別交于點，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生課外生活，某市組織了高中生鋼筆書法比賽，比賽分兩個階段進(jìn)行：第一階段由評委給出所有參賽作品評分，并確定優(yōu)勝者；第二階段為附加賽，參賽人員由組委會按規(guī)則另行確定.數(shù)據(jù)統(tǒng)計員對第一階段的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，這些分?jǐn)?shù)都在內(nèi)，在以組距為5畫分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖（設(shè)“”)時，發(fā)現(xiàn)滿足.

（1）試確定的所有取值，并求；

（2）組委會確定：在第一階段比賽中低于85分的參賽者無緣獲獎也不能參加附加賽；分?jǐn)?shù)在的參賽者評為一等獎；分?jǐn)?shù)在的同學(xué)評為二等獎，但通過附加賽有的概率提升為一等獎；分?jǐn)?shù)在的同學(xué)評為三等獎，但通過附加賽有的概率提升為二等獎（所有參加附加賽的獲獎人員均不降低獲獎等級）.已知學(xué)生和均參加了本次比賽，且學(xué)生在第一階段評為二等獎.

（）求學(xué)生最終獲獎等級不低于學(xué)生的最終獲獎等級的概率；

（）已知學(xué)生和都獲獎，記兩位同學(xué)最終獲得一等獎的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中國決勝全面建成小康社會的關(guān)鍵之年，如何更好地保障和改善民生，如何切實增強政策“獲得感”，成為2019年全國兩會的重要關(guān)切．某地區(qū)為改善民生調(diào)研了甲、乙、丙、丁、戊5個民生項目，得到如下信息：

①若該地區(qū)引進(jìn)甲項目，就必須引進(jìn)與之配套的乙項目；

②丁、戊兩個項目與民生密切相關(guān)，這兩個項目至少要引進(jìn)一個；

③乙、丙兩個項目之間有沖突，兩個項目只能引進(jìn)一個；

④丙、丁兩個項目關(guān)聯(lián)度較高，要么同時引進(jìn)，要么都不引進(jìn)；

⑤若引進(jìn)項目戊，甲、丁兩個項目也必須引進(jìn)．

則該地區(qū)應(yīng)引進(jìn)的項目為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=，點A在平面BCC1B1上的投影為棱BB1的中點E．

（1）求證：四邊形ACC1A1為矩形；

（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省級示范高中高三年級對各科考試的評價指標(biāo)中，有“難度系數(shù)“和“區(qū)分度“兩個指標(biāo)中，難度系數(shù)，區(qū)分度.

（1）某次數(shù)學(xué)考試(滿分為150分)，隨機從實驗班和普通班各抽取三人，實驗班三人的成績分別為147，142，137；普通班三人的成績分別為97，102，113.通過樣本估計本次考試的區(qū)分度(精確0.01).

（2）如表表格是該校高三年級6次數(shù)學(xué)考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

難度系數(shù)x

0.64

0.71

0.74

0.76

0.77

0.82

區(qū)分度y

0.18

0.23

0.24

0.24

0.22

0.15

①計算相關(guān)系數(shù)r，|r|<0.75時，認(rèn)為相關(guān)性弱；|r|≥0.75時，認(rèn)為相關(guān)性強.通過計算說明，能否利用線性回歸模型描述y與x的關(guān)系(精確到0.01).

②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測x=0.75時y的值(精確到0.01).

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關(guān)系數(shù)r，回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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