10．已知圓（x-a）2+y2=4截直線y=x-4所得的弦的長度為$2\sqrt{2}$，則a=2或6．

分析 先求出圓心（a，0）到直線y=x-4的距離d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，再由勾股定理能求出a．

解答 解：∵圓（x-a）2+y2=4截直線y=x-4所得的弦的長度為$2\sqrt{2}$，
圓心（a，0）到直線y=x-4的距離d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，
∴$\sqrt{4-（\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=2或a=6．
故答案為：2或6．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

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