已知不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0.

（1）當(dāng)k=0時，求不等式組的解區(qū)間；
（2）若不等式組的整數(shù)解只有一個-2，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）k=0時，不等式組可化為
x2-x-2＞0
2x2+5x＜0
，解不等式組易得答案；
（2）把-2代入第二個不等式可得k＜2．故原不等式組可化為
x＞2或x＜-1
(x+k)(2x+5)＜0
，由整數(shù)解只有一個-2可得k的取值范圍．
解答： 解：（1）當(dāng)k=0時，不等式組可化為
x2-x-2＞0
2x2+5x＜0
，
分別解不等式并求公共部分得不等式組的解區(qū)間為（-
5
2
，-1）；
（2）由于-2是不等式組的一個解，從而必有2（-2）2+（5+2k）（-2）+5k＜0，解得k＜2．
由原不等式組可得
x＞2或x＜-1
(x+k)(2x+5)＜0
，
由k＜2，且整數(shù)解含有-2知不等式（x+k）（2x+5）＜0的解集只能為-
5
2
＜x＜-k，
再由于整數(shù)解只有一個-2，故-2＜-k≤3，即-3≤k＜2
點評：本題考查含參數(shù)不等式組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≤0
x2+ax，x＞0
若f（f（0））≥a2-1，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、[3，4]
B、[2，3]
C、[1，2]
D、[-1，2]

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若p是真命題，q是假命題，以下四個命題：p且q，p或q，非p，非q，其中假命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足|x+1|+（y-1）2=0，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(x-
π
4
)的圖象的一個對稱中心是（　　）
A、（-π，0）
B、(-
3π
4
，0)
C、(
3π
4
，0)
D、(
π
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=3an-2（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項化學(xué)實驗，要把2種甲類物質(zhì)和3種乙類物質(zhì)按照先放甲類物質(zhì)后放乙類物質(zhì)的順序，依次放入某種液體中，觀察反應(yīng)結(jié)果．現(xiàn)有符合條件的3種甲類物質(zhì)和5種乙類物質(zhì)可供使用．
問：這個實驗一共要進(jìn)行多少次，才能得到所有的實驗結(jié)果？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面是正三角形，且側(cè)棱都相等且垂直的三棱錐，4個頂點都在同一個球上，球心到底面距離為
3
3
，求球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=3x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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