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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個(gè)事實(shí)現(xiàn)象,現(xiàn)象(1):光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角相等(如圖1);現(xiàn)象(2):光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)(如圖2).試結(jié)合上述事實(shí)現(xiàn)象完成下列問(wèn)題:
(1)有一橢圓型臺(tái)球桌,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)為.將一放置于焦點(diǎn)處的桌球擊出,經(jīng)過(guò)球桌邊緣的反射(假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象(2))后第一次返回到該焦點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程記為,求的值(用表示);
(2)結(jié)論:橢圓上任一點(diǎn)處的切線的方程為.記橢圓的方程為.
①過(guò)橢圓的右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)向橢圓引切線,切點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)一定點(diǎn);
②設(shè)點(diǎn)為橢圓上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)為的內(nèi)心,直線與軸相交于點(diǎn),求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1,$\sqrt{10}$) | B. | (1,$\sqrt{3}$) | C. | (1,3) | D. | (1,10) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn),且線段的長(zhǎng)為6,為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)到軸的最短距離為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
若集合滿足,則命題“”是命題“”的 條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$) | D. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | 3$\sqrt{5}$ | D. | 4$\sqrt{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 5 |
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