科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個事實現(xiàn)象,現(xiàn)象(1):光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角
相等(如圖1);現(xiàn)象(2):光線從橢圓的一個焦點出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個焦點(如圖2).試結(jié)合上述事實現(xiàn)象完成下列問題:
(1)有一橢圓型臺球桌,長軸長為短軸長為
.將一放置于焦點處的桌球擊出,經(jīng)過球桌邊緣的反射(假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象(2))后第一次返回到該焦點時所經(jīng)過的路程記為
,求
的值(用
表示);
(2)結(jié)論:橢圓上任一點
處的切線
的方程為
.記橢圓
的方程為
.
①過橢圓的右準(zhǔn)線上任一點
向橢圓
引切線,切點分別為
,求證:直線
恒過一定點;
②設(shè)點為橢圓
上位于第一象限內(nèi)的動點,
為橢圓
的左右焦點,點
為
的內(nèi)心,直線
與
軸相交于點
,求點
橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,$\sqrt{10}$) | B. | (1,$\sqrt{3}$) | C. | (1,3) | D. | (1,10) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)為拋物線
上的兩動點,且線段
的長為6,
為線段
的中點,則點
到
軸的最短距離為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
若集合滿足
,則命題“
”是命題“
”的 條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$) | D. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | 3$\sqrt{5}$ | D. | 4$\sqrt{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 5 |
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