已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的虛部為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列有關(guān)光線的入射與反射的兩個(gè)事實(shí)現(xiàn)象,現(xiàn)象(1):光線經(jīng)平面鏡反射滿足入射角與反射角相等(如圖1);現(xiàn)象(2):光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn)(如圖2).試結(jié)合上述事實(shí)現(xiàn)象完成下列問(wèn)題:

(1)有一橢圓型臺(tái)球桌,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)為.將一放置于焦點(diǎn)處的桌球擊出,經(jīng)過(guò)球桌邊緣的反射(假設(shè)球的反射完全符合現(xiàn)象(2))后第一次返回到該焦點(diǎn)時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程記為,求的值(用表示);

(2)結(jié)論:橢圓上任一點(diǎn)處的切線的方程為.記橢圓的方程為

①過(guò)橢圓的右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)向橢圓引切線,切點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)一定點(diǎn);

②設(shè)點(diǎn)為橢圓上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的左右焦點(diǎn),點(diǎn)的內(nèi)心,直線軸相交于點(diǎn),求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知0<a<3,復(fù)數(shù)z=a+i(i是虛數(shù)單位),則|z|的取值范圍是( 。
A.(1,$\sqrt{10}$)B.(1,$\sqrt{3}$)C.(1,3)D.(1,10)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn),且線段的長(zhǎng)為6,為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)軸的最短距離為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題

若集合滿足,則命題“”是命題“”的 條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,2),傾斜角α=$\frac{3π}{4}$.
(1)寫出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積;
(3)求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x},x≤1}\\{-{x}^{2}+4x-\frac{5}{2},x>1}\end{array}\right.$,若函數(shù)y=f(x)-a恰有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$)C.($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$)D.($\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( 。
A.$\sqrt{5}$B.2$\sqrt{5}$C.3$\sqrt{5}$D.4$\sqrt{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),M是雙曲線C:x2-y2=4上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作雙曲線C的某一條漸近線的垂線,垂足為N,則|ON|•|MN|的值為( 。
A.1B.2C.4D.5

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