【題目】高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好,理科就怕英語不好”.下表是一次針對(duì)高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù),試問:在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系嗎?

總成績(jī)好

總成績(jī)不好

總計(jì)

數(shù)學(xué)成績(jī)好

20

10

30

數(shù)學(xué)成績(jī)不好

5

15

20

總計(jì)

25

25

50

(P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥6.635)≈0.01)

【答案】解:依題意,計(jì)算K2的觀測(cè)值:k= ≈8.333>6.635.
∵P(K2≥6.635)=0.01,∴犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“文科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系”.
【解析】本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是本小題獨(dú)立性檢測(cè)的應(yīng)用,本小題的關(guān)鍵是計(jì)算出 的觀測(cè)值 ,選擇合適的臨界值 ,然后根據(jù)計(jì)算出 ,并判斷其與 的大小關(guān)系,得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)監(jiān)測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向的海面P處,且,并以的速度向西偏北方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為,并以的速度不斷增大,問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若A={x|2x≤( x2},則函數(shù)y=( x(x∈A)的值域?yàn)?/span>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題,食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

患三高疾病

不患三高疾病

合計(jì)

6

30

合計(jì)

36

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式 ,其中
(1)請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽 人,其中女性抽多少人?
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量 ,并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意x∈R,都有f(x+2)=f(x﹣2),且當(dāng)x∈[﹣2,0]時(shí),f(x)=( x﹣1,若在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)﹣loga(x+2)=0(a>1)有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是(
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1,
D.( ,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)設(shè)m,n表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī),已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>2”的概率;
(2)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo).
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表:

根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”?若有,你能否提出一個(gè)更好的解決方法來?
附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱錐ABOC中,OA底面BOCOABOAC30°,ABAC4,BC,動(dòng)點(diǎn)D在線段AB.

1)求證:平面COD⊥平面AOB;

2)當(dāng)OD⊥AB時(shí),求三棱錐COBD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),x∈R,
(1)若f(﹣1)=0,且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞),求F(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[﹣2,2]時(shí),g(x)=f(x)﹣kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),判斷F(m)+F(n)能否大于零.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)P在☉O外,PC是☉O的切線,切點(diǎn)為C,直線PO與☉O相交于點(diǎn)A,B.

(1)試探索∠BCP與∠P的數(shù)量關(guān)系;
(2)若∠A=30°,則PB與PA有什么關(guān)系?
(3)∠A可能等于45°嗎?為什么?

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