【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,且an+2=|an+1|﹣an , n∈N* , 記{an}的前n項和為Sn , 則S100=

【答案】89
【解析】解:數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=3,且an+2=|an+1|﹣an , n∈N* ,
∴a3=|a2|﹣a1=3﹣1=2,同理可得:a4=﹣1,a5=﹣1,a6=2,a7=3,a8=1,a9=﹣2,a10=1,a11=3,a12=2,….
∴S100=a1+(a2+a3+…+a10)×11
=1+8×11
=89.
所以答案是:89.
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式的相關知識點,需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系;如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題.

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