7．設函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），且當0≤x≤2時，f（x）=x（x-2），則f（-2017）=1．

分析 據(jù)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），得出函數(shù)的周期性，再進行轉(zhuǎn)化求解即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=-f（x+2），
∴f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期函數(shù)，周期為4．
∴f（-2017）=f（-504×4-1）=f（-1）=-f（1）=1，
故答案為1．

點評 本題主要考查函數(shù)周期性，利用函數(shù)周期性進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為$\frac{5}{11}$，則判斷框內(nèi)可以填（　　）
A．k＞8？B．k≥9？C．k≥10？D．k＞11？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$ 的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知平面α截一球面得圓M，過圓M的圓心的平面β與平面α所成二面角的大小為60°，平面β截該球面得圓N，若該球的表面積為64π，圓M的面積為4π，則圓N的半徑為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$+lg（x+2）的定義域為（　　）
A．（-2，3）B．（-2，3]C．（-2，+∞）D．[-2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=2x+2ax+b且f（-1）=$\frac{5}{2}$，f（0）=2．
（1）求a，b的值； 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若關于x的方程mf（x）=2-x在[-1，1]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，點E，F(xiàn)分別在BC，DC邊上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{FC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EF}$=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．將斜邊長為4的等腰直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體體積是$\frac{16π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=（x+1）0+ln（-x2-3x+4）的定義域為{x|-4＜x＜-1或-1＜x＜1}．

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