已知函數(shù)f（x）=ax2+bx．
（1）試用f（1），f（-1）表示函數(shù)f（x）；
（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意可得f（1）=a+b，f（-1）=a-b，從而求函數(shù)f（x）；
（2）由題意，f（-2）=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1），從而求得．
解答： 解：（1）根據(jù)函數(shù)解析式知f（1）=a+b，f（-1）=a-b，
解得a=
f(1)+f(-1)
2
，b=
f(1)-f(-1)
2
，
故f（x）=
f(1)+f(-1)
2
x2+
f(1)-f(-1)
2
x．
（2）根據(jù)（1），
f（-2）=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1），
又1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
所以5≤3f（-1）+f（1）≤10，
即5≤f（-2）≤10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，
（1）a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），則an=
 

（2）若a1=1，an+1=
n
n+1
an，則an=
 

（3）若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），則an=
 

（4）若前n項(xiàng)和Sn=3n2+n+1，則an=
 

（5）若a1=
1
2
，Sn=n2an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
3x+2
x+1
≥2，所得的解集為（　　）
A、{x|x＞0或x≤-1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x≥0或x＜-1}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的最大值為6，最小值為0，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；乙：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．對(duì)于函數(shù)①f（x）=tan x，②f（x）=-
1
x
，③f（x）=x|x|，能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②③C、③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2ax+2ay+2a2+2a-1=0與直線l：x-y-1=0有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊形狀為直角梯形的木板ABCD，AD∥BC，∠B是直角，AD=m，且AD：AB：BC=1：2：3，現(xiàn)從中截取一塊矩形木板EBFM，使點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別落在AB，BC，CD邊上，設(shè)矩形的高FM=x，矩形的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）求x值，使矩形面積最大，并求矩形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為8的樣本，則分段的間隔為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax5+bx3+cx+5，（a，b，c不為零），且f（5）=10，則f（-5）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案