【題目】某市衛(wèi)生防疫部門(mén)為了控制某種病毒的傳染，提供了批號(hào)分別為的五批疫苗，供全市所轄的三個(gè)區(qū)市民注射，每個(gè)區(qū)均能從中任選其中一個(gè)批號(hào)的疫苗接種.

（1）求三個(gè)區(qū)注射的疫苗批號(hào)中恰好有兩個(gè)區(qū)相同的概率；

（2）記三個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)的中位數(shù)為，求 的分布列及期望.

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）基本事件總數(shù)一共有種，由于有兩個(gè)區(qū)的疫苗相同，按分步計(jì)算原理，現(xiàn)在五批疫苗任選兩個(gè)，方法數(shù)有種，再在三個(gè)區(qū)中選兩個(gè)來(lái)用同一種疫苗，方法數(shù)有種.綜上所述，概率為.（2）所有可能取值為.對(duì)每種可能利用古典概型計(jì)算其對(duì)應(yīng)的概率，由此求得分布列即期望.

試題解析：

(1) ( 三個(gè)區(qū)注射的疫苗批號(hào)恰好兩個(gè)區(qū)相同)= .

(2) 設(shè)三個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)的中位數(shù)為所有可能取值為.

， ，

.

所以 的分布列：

即的期望： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）證明：對(duì)于， 在區(qū)間上有極小值，且極小值大于0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式的值：
（1） ﹣（ ）0+（ ）﹣0.5+ ；
（2）lg500+lg ﹣ lg64+50（lg2+lg5）2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界．已知函數(shù)f（x）=1+a（ ）x+（ ）x ， 若函數(shù)f（x）在[﹣2，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，四邊形為矩形，平面平面.

（1）求證:平面平面；

（2）若點(diǎn)在線段上，且，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， ，頂點(diǎn)在底面 上的射影恰為點(diǎn) ，且.

（1）求棱 與所成的角的大��；

（2）在棱 上確定一點(diǎn)，使，并求出二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是（ ）
A.不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)
B.方程x2﹣9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解
C. 的近似值的全體
D.臨川十中2016年在校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ （x≠0）．
（1）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)在（2，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x﹣3﹣x2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，求與平面所成的角的正弦值．

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