已知f（x）=
1
f(x+3)
，當1≤x＜3時，f（x）=（
1
2
）x，則f（2014）=
 
．
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得f（x）=
1
f(x+3)
=
1
1
f(x+6)
=f（x+6），從而得到f（2014）=f（336×6-2）=f（-2）=
1
f(-2+3)
═
1
f(1)
；從而解得．
解答： 解：∵f（x）=
1
f(x+3)
=
1
1
f(x+6)
=f（x+6），
故f（2014）=f（336×6-2）
=f（-2）=
1
f(-2+3)

=
1
f(1)
=
1
1
2
=2；
故答案為：2．
點評：本題考查了函數(shù)的周期性的判斷與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線2x2-y2=1的離心率為（　　）
A、
6
2
B、
2
C、
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某班第1和第2小組學生身高的莖葉圖（單位：cm），則這兩個小組學生身高中位數(shù)的等差中項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面DAF；
（Ⅱ）求ABCD與平面CDEF所成銳二面角的某三角函數(shù)值；
（Ⅲ）求多面體ABCDFE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|2x-1|-|x|≥1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，交于直線l，且直線a?α，直線b?β，則下列命題錯誤的是（　�。�
A、若a∥b，則a∥l或b∥l
B、若a⊥b，則a⊥l且b⊥l
C、若直線a，b都不平行直線l，則直線a必不平行直線b
D、若直線a，b都不垂直直線l，則直線a必不垂直直線b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)y=f（x）的解析式，則f（x）＞f（2）的解集為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（4，5]
C、（-∞，-2]4
D、（-∞，-2）∪（3，5，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z∈C，則|z-2-i|+|z+3-4i|（i為虛數(shù)單位）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
a
，
b
，滿足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
•
b
=-3，那么
a
，
b
的夾角θ=
 
．

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