已知z∈C,則|z-2-i|+|z+3-4i|(i為虛數(shù)單位)的最小值為
 
考點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)求模
專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析:利用復(fù)數(shù)的幾何意義、模的計(jì)算公式即可得出.
解答: 解:|z-2-i|+|z+3-4i|表示復(fù)數(shù)z到兩點(diǎn)P(2,1),Q(-3,4)的距離之和,
∴|z-2-i|+|z+3-4i|(i為虛數(shù)單位)的最小值為|PQ|=
52+32
=
34

故答案為:
34
點(diǎn)評:本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、的計(jì)算公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(a-1)x2-2ax+b+2,x≤0
(a-1)x+b+2,x>0
,若不等式f(x)<0的解集為非空集合D,且D⊆(-1,2),則z=2a-b的取值范圍為( 。
A、(4,+∞)
B、[-4,+∞)
C、(-∞,4)
D、(-1,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1
f(x+3)
,當(dāng)1≤x<3時(shí),f(x)=(
1
2
x,則f(2014)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,3a1,
1
2
a3,2a2
成等差數(shù)列,則
a2011+a2012
a2009+a2010
=(  )
A、3或-1B、9或1C、1D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,那么這個(gè)四棱錐最長棱的棱長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{xn}對任意的n∈N*,都有xn-2xn+1+xn+2<0成立,則稱數(shù)列{xn}為“亞等差數(shù)列”,設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S1+S2+S3=
17
4

(1)求證:數(shù)列{Sn}是“亞等差數(shù)列”;
(2)設(shè)bn=(1-nan)t+n2an,若數(shù)列b3,b4,b5…,bm是“亞等差數(shù)列”,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
9
+
y2
16
=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的乘積為m,當(dāng)m取得最大值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  )
A、(3,0)和(-3,0)
B、(0,3)和(0,-3)
C、(4,0)和(-4,0)
D、(0,4)和(0,-4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的程序框圖中,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,8),
b
=(-4,2).若
c
=2
a
-
b
,則向量
c
=(  )
A、(0,18)
B、(8,14)
C、(12,12)
D、(-4,20)

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