已知函數(shù)y=
(-2x+1)(x-2)
，解答下列問題：
①求函數(shù)f（x）的定義域．
②求函數(shù)f（x）的值域．
③寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要解題過程）
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：①要使函數(shù)有意義，則需（1-2x）（x-2）≥0，解出即可得到定義域；
②運用二次函數(shù)的配方，求出最大值，再由二次根式的含義，即可得到值域；
③根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸以及定義域，即可得到單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：①要使函數(shù)有意義，則需（1-2x）（x-2）≥0，
解得，
1
2
≤x≤2，
則定義域為[
1
2
，2]；
②由于y=
-2x2+5x-2
=
-2(x-
5
4
)2+
9
8

≤
9
8
=
3
2
4
，又y≥0，
則0≤y≤
3
2
4
，
則值域為[0，
3
2
4
]；
③增區(qū)間為[
1
2
，
5
4
），減區(qū)間為[
5
4
，2]．
點評：本題考查函數(shù)的定義域和值域的求法，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x3-3x+1，則當x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設實數(shù)a，b，c，d＞0，且不等于1，曲線①，②，③，④分別表示函數(shù)y=ax，y=bx，y=logcx，y=logdx在同一坐標系中的圖象，則a，b，c，d的大小順序為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=（
3
5
） 
3
4
，b=（
3
5
） 
2
5
，c=log2
3
5
，則a，b，c用“＜”從小到大的排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3x+2
x2+1
，則函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，a4=4，則a6=（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f(
1
2014
)+f(
1
2015
)+f(-
1
2014
)+f(-
1
2015
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元）2345
銷售額y（萬元）20334348
根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
中，
b
=9.4則據(jù)此模型預測，廣告費用為6萬元時，銷售額約為
 
．

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