14．在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$b=2csinB，則角C等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 由已知等式結(jié)合正弦定理求得sinC的值，進(jìn)一步求得C的值．

解答 解：在△ABC中，由$\sqrt{3}$b=2csinB及正弦定理得：$\sqrt{3}$sinB=2sinCsinB，
∵sinB≠0，
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又△ABC是銳角三角形，
∴C=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的解法，考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-x2在[1，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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5．已知函數(shù)f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+m}$+x）（a＞0，a≠1）為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）．

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2．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則所得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和不小于9的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{11}{36}$

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9．已知sinθ=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，且θ為鈍角．
（1）求tanθ；
（2）求$\frac{1}{sin2θ}$+$\frac{2sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值．

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19．已知sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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6．如圖，OAB是一塊半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形空地．現(xiàn)決定在此空地上修建一個(gè)矩形的花壇CDEF，其中動(dòng)點(diǎn)C在扇形的弧$\widehat{AB}$上，記∠COA=θ．
（Ⅰ）寫(xiě)出矩形CDEF的面積S與角θ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)角θ取何值時(shí)，矩形CDEF的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．

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3．設(shè)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（$\frac{1}{8}$，0）

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4．若集合A={x|ax2-ax+1≤0}=∅，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　　）
A．{a|0＜a＜4}B．{a|0≤a＜4}C．{a|0＜a≤4}D．{a|0≤a≤4}

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