19．已知sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$，則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

分析 把所給的式子平方，利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值．

解答 解：∵sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$，∴平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{25}$，
則sin2α=$\frac{24}{25}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）+x+4，x＜g（x）}\\{g（x）-x，x≥g（x）}\end{array}\right.$，求f（f（0））的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4π-2}{3}$B．$\frac{4π-4}{3}$C．$\frac{4π+2}{3}$D．$\frac{2π-2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若某程序框圖如圖所示，當輸入100時，則該程序運行后輸出的結(jié)果是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在銳角△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$b=2csinB，則角C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，k），$\overrightarrow$=（1，1），滿足$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x+4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$cosx．
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求f（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{3+i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．3-iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，4），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值為10．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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