3.設(shè)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(1,0)B.($\frac{1}{2}$,0)C.(0,$\frac{1}{8}$)D.($\frac{1}{8}$,0)

分析 先將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式,即x2=$\frac{1}{2}$y,求出 p=$\frac{1}{4}$,即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo).

解答 解:拋物線y=2x2的方程即 x2=$\frac{1}{2}$y,∴p=$\frac{1}{4}$,
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,$\frac{1}{8}$),
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,把拋物線y=2x2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,是解題的突破口.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.圓x2+y2+2x-6y-6=0的圓心和半徑分別為( 。
A.(-1,3),16B.(-1,3),4C.(1,-3),16D.(1,-3),4

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14.在銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若$\sqrt{3}$b=2csinB,則角C等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

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11.已知函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x+4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$cosx.
(Ⅰ)求f(x)的周期;
(Ⅱ)若f($\frac{α}{2}$)=$\frac{2}{3}$,求f(α+$\frac{π}{3}$)的值.

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18.已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是非零向量且滿足($\overrightarrow{a}$-6$\overline$)⊥$\overrightarrow{a}$,(2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2}{3}π$D.$\frac{5}{6}π$

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8.復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{3+i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為( 。
A.3-iB.$\frac{1}{3}$-iC.$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD.$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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15.下面使用了類比推理正確的是( 。
A.若a、b∈R,則a-b=0⇒0⇒a=b,推出:若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b
B.若a、b∈R,則a2+b2=0⇒a=b=0,推出:若a、b∈C,則a2+b2=0⇒a=b=0
C.若a、b∈R,則a-b>0⇒a>b,推出:若a、b∈C,則a-b>0⇒a>b
D.若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1,推出:若z∈C,則|x|<1⇒-1<x<1

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12.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線上存在一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{3}{2}$,且點(diǎn)P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上.
(1)求拋物線E的方程;
(2)直線l過拋物線E的焦點(diǎn)F,交拋物線E于A、B兩點(diǎn),若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$,求直線l的方程.

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13.某高中高一六班共有60名同學(xué),學(xué)校為了解該班級(jí)數(shù)學(xué)科段考成績的基本情況,將該班級(jí)所有同學(xué)的數(shù)學(xué)科段考成績繪制頻率分布直方圖,其中成績分布分組區(qū)間是:
[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)(60分以下為不及格,滿分為100分)
請(qǐng)你回答下列問題
(1)求出該班級(jí)這次段考數(shù)學(xué)科的及格率;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率直方圖,估計(jì)該班級(jí)60名同學(xué)這次段考數(shù)學(xué)科成績的平均分.

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