正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，直線DB
1與平面ABCD所成角的正弦值為
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：連接BD，則在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥面ABCD，可得∠D1BD是直線DB1與平面ABCD所成角，即可求出直線DB1與平面ABCD所成角的正弦值．
解答：
解：連接BD，則
∵在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，BB
1⊥面ABCD，
∴∠D
1BD是直線DB
1與平面ABCD所成角
設(shè)棱長為1，則DB
1=
，
∴直線DB
1與平面ABCD所成角的正弦值為
．
故答案為：
．
點(diǎn)評：本題考查直線和平面所成的角．解決本題的關(guān)鍵在于找出直線DB1與平面ABCD所成角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），其右焦點(diǎn)到直線
x-y+2=0的距離為3，則橢圓的方程為
．
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y=(1＜x＜3)的值域?yàn)?div id="ybob67d" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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在△ABC中，cos（A+
）=
，則cos2A=
．
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在直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)（1，0）和直線x=-1距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是
．
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從8名男同學(xué)，2名女同學(xué)中選3名同學(xué)開會(huì)，至少有1名女同學(xué)的選法有
種．
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那么它的外接球的表面積為（ ）
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一個(gè)五位自然
，a
i∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，當(dāng)且僅當(dāng)a
1＞a
2＞a
3，a
3＜a
4＜a
5時(shí)稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)無窮數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=1，前n項(xiàng)和為S
n（n∈N
*），且點(diǎn)（S
n-1，S
n）（n∈N
*，n≥2）在直線（2t+3）x-3ty+3t=0上（t為與n無關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{a
n}（n∈N
*）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列{a
n}的公比為f（t），數(shù)列{b
n}滿足b
1=1，b
n=f（
）（n∈N
*，n≥2），
設(shè)c
n=b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1，求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和T
n；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列{a
n}（n∈N
*）的各項(xiàng)和存在，記S（t）=a
1+a
2+…+a
n+…，求函數(shù)S（t）的值域．
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