如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)在邊上，。

⑴求證：平面；

⑵如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面 .

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：⑴在直三棱柱中，平面，

平面，∴，                  

又，，

∴平面。     ……………………6分

⑵由（1）得∴，

∵在中，，

∴為邊上的中點(diǎn)，     ……………………9分

連結(jié)，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

∴在直三棱柱中，四邊形為平行四邊形，

∴，又，∴，∴四邊形為平行四邊形。……………………12分

∴，又平面，平面，

∴平面。                                             ……………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側(cè)棱AA1=
2
，M為A1B1的中點(diǎn)，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 
．

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如圖，在直三棱柱中， AB=1，，

∠ABC=60.

(1)證明：；

（2）求二面角A——B的正切值。

 

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（本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn)，使與成 角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

 

 

 

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