Question

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，所以工廠設(shè)計兩個方案進行污水處理，并準備實施．

方案1：工廠污水先凈化后再排出，每處理1立方米污水所耗原料費2元，并且每月排污設(shè)備損耗費為30 000元；

方案2：工廠污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元排污費．

(1)若工廠每月生產(chǎn)3 000件產(chǎn)品，你作為廠長在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選擇哪個處理污水的方案，請通過計算加以說明；

(2)若工廠每月生產(chǎn)6 000件時，你作為廠長又該如何決策呢？

Answer 1

解析：　設(shè)工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品時，依方案1的利潤為y₁，依方案2的利潤為y₂，則

y₁＝(50－25)x－2×0.5x－30 000＝24x－30 000，

y₂＝(50－25)x－14×0.5x＝18x.

(1)當x＝3 000時，y₁＝42 000，y₂＝54 000.

∵y₁<y₂，故應(yīng)選擇第2個方案處理污水．

(2)當x＝6 000時，y₁＝114 000元，y₂＝108 000元．

∵y₁>y₂，故應(yīng)選擇第1個方案處理污水．