Question

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{e^x}+1}}$，（e=2.71828…），則f（-10）+f（-9）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（9）+f（10）=10.5．

Answer 1

分析 根據(jù)條件求f（x）+f（-x）的值，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{e^x}+1}}$，
∴f（-x）=$\frac{1}{{e}^{-x}+1}$=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$，
∴f（x）+f（-x）=1，
故令S=f（-10）+f（-9）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（9）+f（10），
則2S=21，
解得：S=10.5，
故答案為：10.5

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件求出f（x）+f（-x）=1是常數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．