【題目】羽毛球比賽中,首局比賽由裁判員采用拋球的方法決定誰(shuí)先發(fā)球,在每回合爭(zhēng)奪中,贏方得1分且獲得發(fā)球權(quán).每一局中,獲勝規(guī)則如下:①率先得到21分的一方贏得該局比賽;②如果雙方得分出現(xiàn),需要領(lǐng)先對(duì)方2分才算該局獲勝;③如果雙方得分出現(xiàn),先取得30分的一方該局獲勝.現(xiàn)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行對(duì)抗賽,在每回合爭(zhēng)奪中,若甲發(fā)球時(shí),甲得分的概率為;乙發(fā)球時(shí),甲得分的概率為

(Ⅰ)若,記甲以贏一局的概率為,試比較的大。

(Ⅱ)根據(jù)對(duì)以往甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的比賽進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,得到如下列聯(lián)表部分?jǐn)?shù)據(jù).若不考慮其它因素對(duì)比賽的影響,并以表中兩人發(fā)球時(shí)甲得分的頻率作為,的值.

甲得分

乙得分

總計(jì)

甲發(fā)球

50

100

乙發(fā)球

60

90

總計(jì)

190

①完成列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為比賽得分與接、發(fā)球有關(guān)?

②已知在某局比中,雙方戰(zhàn)成,且輪到乙發(fā)球,記雙方再戰(zhàn)回合此局比賽結(jié)束,求的分布列與期望.

參考公式:,其中

臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)①列聯(lián)表見(jiàn)解析,有;②分布列見(jiàn)解析,

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意可得前個(gè)回合里,甲贏下20個(gè)回合,輸?shù)?/span>個(gè)回合,且最后一個(gè)回合必需獲勝,從而得到,計(jì)算出,做商比較,得到答案;

(Ⅱ)①根據(jù)題意,填寫(xiě)好列聯(lián)表,計(jì)算出,做出判斷;②由列聯(lián)表得到的值,得到可取的值,分別計(jì)算其概率,寫(xiě)出分布列,計(jì)算出期望.

(Ⅰ)∵甲以獲勝,則在這個(gè)回合的爭(zhēng)奪中,前個(gè)回合里,甲贏下20個(gè)回合,輸?shù)?/span>個(gè)回合,且最后一個(gè)回合必需獲勝

,

,

(Ⅱ)①由甲發(fā)球的總計(jì)和乙得分,得到甲得分的數(shù)值為,

由乙發(fā)球的總計(jì)和甲得分,得到乙得分的數(shù)值為,

從而得到甲得分總計(jì)為,乙得分的總計(jì)為,

所以列聯(lián)表如下:

甲得分

乙得分

總計(jì)

甲發(fā)球

50

50

100

乙發(fā)球

60

30

90

總計(jì)

110

80

190

,∴有95%的把握認(rèn)為比賽得分與接、發(fā)球有關(guān)

②由列聯(lián)表知,

此局比賽結(jié)束,比分可能是,,

若比分為,則甲獲勝概率為,乙獲勝概率為,

,

若比分為,則甲獲勝的情況可能為:甲乙甲甲,乙甲甲甲,

其概率,

乙獲勝的情況可能為:甲乙乙乙,乙甲乙乙,

其概率,

,

若比分為,則,

的分布列為

2

4

5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)在圓上,動(dòng)線段的中點(diǎn)的軌跡為,與直線交點(diǎn)為,且直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)的橫坐標(biāo),求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】已知,函數(shù)Fx=min{2|x1|,x22ax+4a2}

其中min{p,q}=

)求使得等式Fx=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;

)()求Fx)的最小值ma);

)求Fx)在區(qū)間[0,6]上的最大值Ma.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)處的切線方程;

2)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值.

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A.B.C.D.

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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,且,,平面平面ABC.

1)求證:平面平面;

2)若,,求幾何體的體積.

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1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)曲線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù),其中.

1)求函數(shù)的極值;

2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)求a的取值范圍.

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1)寫(xiě)出曲線C和直線l的普通方程;

2)若點(diǎn),求的值.

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