【題目】已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}．

(1)分別求A∩B，()∪A；

(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）A∩B={x|2＜x≤3}，（CRB）∪A={x|x≤3}；（2）a的取值范圍是（﹣∞，3]

【解析】

試題分析：（1）解指數(shù)不等式我們可以求出集合A，解對數(shù)不等式，我們可以求集合B，再由集合補(bǔ)集的運(yùn)算規(guī)則，求出CRB，進(jìn)而由集合交集和并集的運(yùn)算法則，即可求出A∩B，（CRB）∪A；

（2）由（1）中集合A，結(jié)合集合C={x|1＜x＜a}，我們分C=和C≠兩種情況，分別求出對應(yīng)的實(shí)數(shù)a的取值，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．

解：（1）A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}

B={x|log2x＞1}={x|x＞2}

A∩B={x|2＜x≤3}

（CRB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}

（2）當(dāng)a≤1時，C=，

此時CA

當(dāng)a＞1時，

CA，則1＜a≤3

綜上所述，a的取值范圍是（﹣∞，3]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（α＞b＞0）的右焦點(diǎn)到直線x﹣y+3 =0的距離為5，且橢圓的一個長軸端點(diǎn)與一個短軸端點(diǎn)間的距離為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得過Q的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且滿足 + 為定值？若存在，請求出定值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達(dá)到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大，年平均純利潤最大值為 萬元

【解析】試題分析：(1)根據(jù)公式得到，令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍；（2）根據(jù)公式得到，由均值不等式得到函數(shù)最值.

解析：

由題意可知前 年的純利潤總和

（1）由 ，即 ，解得

由 知，從第 開始盈利.

（2）年平均純利潤

因?yàn)?/span> ，即

所以

當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時等號成立.

年平均純利潤最大值為 萬元，

故該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大，年平均純利潤最大值為 萬元.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，并且滿足 ， .

（1）求數(shù)列 通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+b|+c的最小值為1．
（1）求a+b+c的值；
（2）求證：a2+b2+c2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) （ ）.

（1）當(dāng)時，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；

（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c滿足f'（0）=4，f'（-2）=0。

（1）求a，b的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；

（2）若函數(shù)f（x）有三個不同的零點(diǎn)，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為銳角三角形，命題p：不等式logcosC ＞0恒成立，命題q：不等式logcosC ＞0恒成立，則復(fù)合命題p∨q、p∧q、￢p中，真命題的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定長為2的線段AB的兩個端點(diǎn)在以點(diǎn)（0， ）為焦點(diǎn)的拋物線x2=2py上移動，記線段AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到x軸的最短距離，并求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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