已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則m=
 
，f（1）=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的對(duì)稱軸x=
m
4
=1，解出m的值即可．
解答： 解：由題意得：對(duì)稱軸x=
m
4
=1，
∴m=4，f（1）=3，
故答案為：4，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx+m2-m-2，
（1）若f（x）為R上遞減的奇函數(shù)，求m的值；
（2）若f（x）在[-2，2]上為遞增函數(shù)且最大值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（l）證明：當(dāng)x＜O吋，0＜f（x）＜1；
（2）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（x2）•f（2x-x2+2）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x）-x2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（tan2θ-sin2θ）
e1
+（sinθ）
e2
，
b
=（tan2θ．sin2θ）
e1
+（2cosθ）
e2
，其中
e1
，
e2
不共線，且
a
=
b
，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，若點(diǎn)P是圓C外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P做圓C的切線，設(shè)切點(diǎn)分別為E、F，求
PE
•
PF
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程12x2-πx-12π=0的兩個(gè)根分別為α與β，求cosαcosβ-
3
sinαcosβ-
3
cosαsinβ-sinαsinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0，且對(duì)定義域內(nèi)任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減；
（3）求滿足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范圍．

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