4．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3），則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．20B．30C．40D．50

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)分別求出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出坐標(biāo)系，間接求面積．

解答 解：設(shè)A（0，0），則B（6，1），C（9，-3），D（7，-6），如圖
四邊形ABCD的面積是大正方形FGHI的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，
所以四邊形ABCD的面積是7×9-$\frac{1}{2}$×（1×6+3×4+2×3+7×6）=30；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)形結(jié)合、間接法求四邊形面積；關(guān)鍵是正確畫圖，直觀分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①∅=0；②∅={0}；③∅={∅}；④0∈∅；⑤0∈{0}；⑥∅∈{∅}；⑦∅?{∅}．
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于函數(shù)f（x）=x2+x+1作x=h（t）的代換，則不改變函數(shù)f（x）的值域的代換是x=t-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=$\frac{1}{2}$an，若數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n＜3p+1恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是[$\frac{7}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{p}$=（a，b），$\overrightarrow{q}$=（c，d），規(guī)定向量$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$之間的一個(gè)運(yùn)算符號“*”，$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（ac-bd，ad+bc），若$\overrightarrow{p}$=（0，1），$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=（-4，-3），則$\overrightarrow{q}$等于（　�。�
A．（3，-4）B．（3，4）C．（-3，4）D．（-3，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，設(shè)AB1的中點(diǎn)為D，BC1∩B1C=E．求證：
（Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；
（Ⅱ）BC1⊥AB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的斜率為1，且與圓C：（x-3）2+（y-4）2=4相交，截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），且動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比值為實(shí)數(shù)k（k＞0），若動點(diǎn)M的軌跡方程是圓，試確定k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-（x+2）^{2}，x＜0}\\{{e}^{x}+x，x≥0}\end{array}\right.$，給出如下三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在（-5，-3）上單調(diào)遞增；
②不等式f（x）≤1的解集為（-∞，-4]；
③函數(shù)f（x）在[-3，2]上的最大值為e2+2，最小值為2，
其中真命題的個(gè)數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在區(qū)間[0，3]上任取一個(gè)自然數(shù)，則這個(gè)數(shù)不小于1的概率是$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案