10．求值：2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）lg1=-3．

分析 由已知條件利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．

解答 解：2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）lg1
=$\frac{1}{4}$-[（$\frac{2}{3}$）3]${\;}^{-\frac{2}{3}}$-2+（$\sqrt{2}-1$）0
=$\frac{1}{4}$-$\frac{9}{4}$-2+1
=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．點(diǎn)A（3，-4）與點(diǎn)B（5，8）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為x+6y-16=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+b
（1）若b=-1，函數(shù)y=f（x）在x∈[2，3]上有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍
（2）若a=b，且?a∈[2，3]都有f（x）＜0成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=ax-2-1的圖象必過定點(diǎn)（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，過點(diǎn)P（0，m）（m＞0）斜率為1的直線與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-2
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）如果Q為雙曲線C右支上動(dòng)點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，在x軸的負(fù)半釉上是否存在定點(diǎn)M便得∠QFM=2∠QMF？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|x2=4}，集合Q={x|ax=4}，若Q⊆P，則a的值為（　　）
A．2B．-2C．2或-2D．0，2，或-2

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2．若集合A={x||1-2x|＜3}，B={x|$\frac{1+2x}{3-x}$＜0}，那么A∩B=（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{2}$）∪（2，3）B．（2，3）C．（-$\frac{1}{2}$，2）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z滿足$\overline z+|z|i=3+2i$，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)h（x）=x+$\frac{m}{x}$，x∈[$\frac{1}{4}$，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）m=1時(shí)，直接寫出h（x）的值域；
（2）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=nin{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f1（x）=cosx，x∈[0，π]，則，f2（x）=1，x∈[0，π]，
（理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)M（x）=$\frac{h（x）+h（4x）}{2}$+$\frac{|h（x）-h（4x）|}{2}$，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時(shí)，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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