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5．點A（3，-4）與點B（5，8）關于直線l對稱，則直線l的方程為x+6y-16=0．

分析 設直線方程為y=kx+b，由對稱性可得k和b的方程組，解方程組可得．

解答 解：由題意可知直線斜率存在，設直線方程為y=kx+b，
∵點A（3，-4）與點B（5，8）關于直線l對稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-4-8}{3-5}•k=-1}\\{\frac{8-4}{2}=k•\frac{3+5}{2}+b}\end{array}\right.$，解得k=-$\frac{1}{6}$，b=$\frac{8}{3}$，
∴直線l的方程為y=-$\frac{1}{6}$x+$\frac{8}{3}$，即x+6y-16=0，
故答案為：x+6y-16=0．

點評 本題考查直線的一般式方程和垂直關系，涉及點與點關于直線的對稱問題，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則角α終邊與單位圓交點P的坐標為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}+\frac{1}$
（1）證明：a+b≥2；
（2）a2+a≤2，求b2+b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（sinx）=1-$\frac{1}{2}$cos2x，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$或$\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．求點P（4，5）關于M（3，-2）對稱的點Q的坐標（2，-9）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）求證：tan（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
（2）設x∈R，試問f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$是周期函數嗎？證明你的結論．

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17．已知一個扇形的半徑為5cm，圓心角為2弧度，則這個扇形的面積為25．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域，并求出取最小值時的x值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．求值：2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）lg1=-3．

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