已知|
AB
|=2，|
AC
|=4，
AB
•
AC
=4，點P是△ABC內(nèi)一動點，且
PA
•
PB
＜0，則點P所在區(qū)域的面積為（　�。�
A、
π
6
+
3
2
B、
π
2
+
3
2
C、
π
3
-
3
4
D、
π
3
+
3
4
考點：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：確定點P所覆蓋的區(qū)域為△ABD和
BD
的弓形所表示的區(qū)域，求出A，即可得出結(jié)論．
解答： 解：如圖所示，點P所覆蓋的區(qū)域為△ABD和
BD
的弓形所表示的區(qū)域，
由題意，cosA=
4
2×4
=
1
2
，
∴A=
π
3
，
∴∠BOD=
2π
3
，
∴△AOD為等邊三角形，
∴點P所覆蓋的區(qū)域面積為
3
4
+
π
3
，
故選：D．
點評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=g（x）與函數(shù)f（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（
1
2
）的值為（　　）
A、
2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（1-2i）（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、4-2iD、4+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2-3x+2}，B={（x，y）|y=5-x}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，3}
B、{-1，3，6，2}
C、{（-1，6），（3，2）
D、{（-1，3），（6，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，若f（-1）•f（3）＜0，則（　�。�
A、方程f（x）=0一定有兩實根
B、方程f（x）=0一定無實數(shù)根
C、方程f（x）=0一定有實數(shù)根
D、方程f（x）=0可能無實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R，且滿足對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-3；
（1）求f（0）與f（3）；              
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性；          
（4）解不等式f（x2+1）+f（x）≤-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且
3
a=2c•sinA，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若邊a=3，△ABC的面積等于
3
3
2
，求邊長b和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計程序?qū)崿F(xiàn)1+3+5+7+…+131
（1）畫出程序框圖．
（2）寫出對應(yīng)的程序語言．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
a
2x+1
+b是定義在R上的奇函數(shù)，并且經(jīng)過點（1，-
1
6
）；
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的值域．

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