計(jì)算：
∫
1
-1
1
5-4x
dx．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用換元，得到新元的定積分，再計(jì)算，注意新元的范圍，即定積分的上限和下限．
解答： 解：設(shè)
5-4x
=t，則x=
5-t2
4
，t∈（1，3），
∫
1
-1
1
5-4x
dx=
∫
3
1
1
t
d(
5-t2
4
)=
∫
3
1
(-
1
2
)dt=-
1
2
t|
 
3
1
=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法求定積分；如果被積函數(shù)的原函數(shù)不是我們學(xué)習(xí)過(guò)的基本初等函數(shù)的形式，可以將其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的知識(shí)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出k的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，1）
B、（0.1）
C、[0，1）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x＞
1
2
”是“2x2+x-1＞0”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（0，sin
x
2
），
b
=（1，2cos
x
2
），函數(shù)f（x）=
3
2
a
•
b
，g（x）=
a
2+
b
2-
7
2
，則f（x）的圖象可由g（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求定積分：
（1）
∫
3
1
（3x2+
1
x2
）dx；
（2）
∫
1
-1
1
5-4x
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是圓O：x2+y2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是AB線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，則
AP
2-
AO
•
AP
的最小值是（　�。�
A、-
1
8
B、0
C、-
2
4
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)單位向量e1，e2，e3兩兩垂直，
a
沿
e1
，
e2
，
e3
方向的正交分解為2
e1
+3
e2
-4
e3
，求證：
a
•
e1
=2，
a
•
e2
=3，
a
•
e3
=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），試問(wèn)
AB
與
CD
是否共線？

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同步練習(xí)冊(cè)答案