求定積分：
（1）
∫
3
1
（3x2+
1
x2
）dx；
（2）
∫
1
-1
1
5-4x
dx．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后計算．
解答： 解：（1）
∫
3
1
（3x2+
1
x2
）dx=（x3-
1
x
）|
 
3
1
=26
2
3
；
（2）設(shè)
5-4x
=t，則x=
5-t2
4
，t∈（1，3），
∫
1
-1
1
5-4x
dx=
∫
3
1
1
t
d(
5-t2
4
)=
∫
3
1
(-
1
2
)dt=-
1
2
t|
 
3
1
=-1．
點評：本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
） x2-4x+1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cosx•sin2x，下列命題錯誤的為（　　）
A、y=f（x）為奇函數(shù)
B、y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
2
對稱
C、y=f（x）的最大值為
2
2
D、y=f（x）為周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R）．
（1）若tanA，tanB為方程f（x）+4=0的兩個實根，并且A，B為銳角，求m的取值范圍；
（2）對任意實數(shù)a，恒有f（2+cosa）≤0，證明：m≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
∫
1
-1
1
5-4x
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于平面向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）．
恒成立的有
 
．（填序號 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos2x+sin2x+1的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于四面體ABCD，下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）
①相對棱AB與CD所在的直線異面；
②若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在的直線異面；
③分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；
④最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅行社組團最大接團能力為75人，若每團人數(shù)在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若每團人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，機票每張減少10元，每團乘飛機，旅行社需付給航空公司包機費15000元．
（1）寫出飛機票的價格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；
（2）每團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

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同步練習(xí)冊答案